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第444章:破解NP完全问题(1 / 2)

顾名思义,孔明棋是古代诸葛孔明发明的。

孔明棋,是黑白棋的一种,也是目前人类历史上唯一一种只需要一个人就可以玩的棋子。

也是法国跳棋独立钻石在中国的别称,也有人叫它跳弹珠,或者叫它“pggd”。

是一种一个人就可以玩的游戏,它是由三十三个棋子排成井字型盘面,一般流传的玩法是先取去中央的那个棋子,便可以展开游戏。

游戏时,是将棋子跳过邻近的棋子,到达一个旁边空着的位置,被跳过的棋子则从棋盘上取开;跳的路径可以前、后、左、右,但不可对角跳,直到剩下最后的一颗棋子,游戏便结束了。这是一种流传很广的益智游戏,也有很多种变形的棋盘摆法。

孔明奇经常出现在小学或是中学的意志比赛中。

曾经有一个说法,如果一个人能把孔明棋盘上的棋子剩余的最少,就证明他越厉害。

如果棋盘上面最后只剩下一个棋子的话,就证明这个少年人是个天才。

叶秋还未重生之前就被老妈逼着参加过奥数数学营,但是因为那个时候叶秋实在是太废柴了,对数学也没有多大的兴趣,所以就半途而废了

不过在奥数训练营中叶秋接触过孔明棋。

当时他和另外一个同学绞尽脑汁思考了三天三夜,但是棋盘上面剩下的棋子也有六个,和上面所说的天才还差得很远。

这种游戏的魅力在于玩法非常简单,但是其中变化却是数不尽的,解法更是不只一种。

所以不论其形式如何变化,总是能带给人们无穷的乐趣。

叶秋琢磨不出来什么东西。

回到城堡,他还陷入在头脑风暴之中。

陆晚晚、靳可竹、安娜三个人看到叶秋平安归来,也纷纷松了一口气,各自回到自己的卧室睡觉。

叶秋却没有精力睡觉,他回到了书房在用级超级电脑演示出来了一个孔明棋的棋格。

看着面前跳跃着的黑色棋子,叶秋几乎不用了不到30分钟的时间就攻破了孔明棋。

棋盘上面只剩下了一个黑色的棋子。

如果叶秋现在只是一个小学生,他肯定会被所有人都认为是天才。

可是。

叶秋要破解是np完全问题,这就完全不是一个维度的了。

叶秋玩儿两局孔明棋,也没有和np完全问题联系到了一起

当叶秋完第三次的时候玩的时候,看着棋盘上面只剩下的最后一个黑色的气质。

叶秋突然想到了一个理论。

抽屉理论!

桌上有十个拉特,要把这十个拉特放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个拉特。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个拉特就可以代表一个元素,假如有n1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理,原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

抽屉原理中又有两个理论。这两个理论结合在一起,支撑起了抽屉理论

第一抽屉原理

证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n1,而不是题设的nk(k≥1),故不可能。

原理二:把多于n(乘n)1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(1)的物体。

证明(反证法):若每个抽屉至多放进个物体,那么n个抽屉至多放进n个物体,与题设不符,故不可能。

原理三:把无数还多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无数个物体。

原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述

第二抽屉原理

把(n-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(—1)个物体(例如,将35-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

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